matematicas

en este blog encontraras lo siguiente:

1. logica y conjuntos
2. geometria
3. trigonometria
4. probabilidad y estadisticas
5. algebra
6.reflexion acerca del proyecto

LOGICA Y CONJUNTOS:

proposiciones: se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oracion enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la logica simbolica.
ejemplo de proposiciones:

a= ¨3+5 es igual a 7¨
b= ¨10+3 es igual a 13¨

valores de verdad: es un valor que indica en que medida una declaracion de verdad.
ejemplo de un valor de verdad:

V verdadero
F falso

no proposiciones: ejemplo

esta haciendo frio
¡duermete!
¿como te llamas?

proposiciones simples: ejemplo

logicas a= ¨las sillas del salon son verdes¨
abiertas b=¨x es el director de secundaria del senda¨

proposicines compuestas: ejemplo

2 o mas propiedades simples

conectivos:
¨Y¨ a= ¨x es primo¨
¨O¨ b= ¨x es divisor de 9¨

tablas de verdad:

negacion:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas prosiciones son verdaderas y falso en cuaquier otro caso.
la tabla de la negacion es la siguiente:

A ¬A
V F
F V

conjuncion:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas prosiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso.
la tabla de la conjuncion es la siguiente:

A B A^B
V V V
V F F
F V F
F F F

disyuncion:
devolviendo el valor de verdad verdadero una de las prosiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando son falsas.
la tabla de la disyuncion es la siguiente:

A B AvB
V V V
V F V
F V V
F F F

implicacion o condicional:
devolviendo el valor de verdad falso o solo cuando la primera proposicion es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
la tabla de implicacion o condicional es la siguiente:

A B A-->B
V V V
V F F
F V V
F F V

bicondicional:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.
la tabla de bicondicional es la siguiente:

A B A<-->B
V V V
V F F
F V F
F F V

solucion de problemas con tablas de verdad

dado el universo y las proposicines encuentra los conjuntos de verdad enunca la primer composicion dada y valida en tabla de verdad dichas proposiciones.

U= {x/xEN;x<12} color="#999999">{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
a= ¨x es un multiplo de 3¨ {0,3,6,9,12}
b= ¨x es multiplo de 4¨ {0,4,8,12}
c= ¨es divisor de 12¨ {0,1,2,3,4,6,12}

a b c Na Nb Nc (a^Nb) [(a^Nb)vc] (Na^c) (b^c) A (Na^Nb)

1 V V V F F F V F F V F
2 V V F F F V V F V F F
3 F V V V F F V V F V F
4 V F V F V F F V F V V
5 V F F F V V F F V F V
6 F V F V F V F V V F F
7 F F V V V F V V V V V
8 F F F V V V V V F F V

GEOMETRIA

conceptos basicos de geometria:

punto: interseccion entre dos lineas, no tiene medida.
recta: linea infinita que se extiende hacia ambos lados.
segmento: linea definida entre dos puntos.
semi recta: parte de recta con direccion.
linea curva: no tiene ni una sola parte recta.
linea horizotal: paralela al suelo.
linea verical: es aquella que toma un angulo de 90° sobre el suelo.
linea inclinada: es aquella que forma un angulo menor a 90° con el suelo.
lina poligonal: linea formada por varios segmentos que cambia de direccion.
linea mixta: formada por segmentos y curvas.
linea cerrada: termina y inicia en el mismo punto.

triangulos y poligonos:

poligono: en un poligono podemos destacar los siguientes elementos: lados, angulos y vertices.
los lados son los segmentos de la linea poligonal; los vertices, los puntos de concatenacion de dichos segmentos: y los angulos, los formados por los segmentos concecutivos, orientados hacia la region interna del poligono.
poligonos regulares: son aquellos que tienen todos sus lados y angulos congruentes.
poligono irregular: son aquellos que no tienen sus lados y angulos iguales.