probabilidad:
la probabilidad es un dato que nos permite la posibilidad de que ocurra un suceso o evento, se representa mediante una reaccion o porsentaje. la probabilidad clasica se calcula:
P=m/n P=probabilidad
m= resultados favorables
n= resultados posibles
combinacion de eventos
evento aleatorio:
es el conjunto de todos los eventos o sucesos posibles.
evento determinista:
es cuando sabemos cn certeza el resultado de un experimento
eventos equiprovables:
cuando en ambos casos la probabilidad de que pase el evento es igual.
Estadistica
Tablas de frecuencias
en las tabulaciones de frecuencia se trata de clasificar las veces que se repite o la cantidad de los datos que se preguntaron.
ejemplo:
Las notas de un examen de matematicas de 30 alumnos de un salon de clase fueron las siguientes:
5,3,4,1,2,8,9,8,7,6,6,7,9,8,7,7,1,0,1,5,9,9,8,0,8,8,8,,9,5,7
a) ordena los datos y calcula las frecuencias.
b)hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas ydibujar el poligono de frecuencias
calcular las freuncias
ordemanamos los datos contando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han sido 3 y asi sucesivamente.
N: numero de datos N= 30
xi: variable estadistica, nota del examen
fi: frecuencia, numero de veces que se repite la nota.
hi: frecuencia relativa = fi/N
Medidas de tendencia central: corresponden a valores generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. Entre estas estan la media aritmetica, la moda y la madiana. como se expresan en la tabla.
tabla y grafica en la pag siguiente: http://www.vadenumeros.es/sociales/frecuencia-absoluta-relativa.htm
sábado, 12 de junio de 2010
TRIGONOMETRIA
funciones trigonometricas
una funcion y una razon directa entre 2 catidades. las funciones que se forman son las razones que existen entre x,y x,z o y,z a estas razones se les llaman funciones directas.
funciones directas
seno: es la division entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
coseno: es la division del cateto adyacente y la hipotenusa.
tangente: es la divison del cateto opuesto y el cateto adyacente
funcion reciproca
cosecante: hipotenusa entre el cateto opuesto.
secante: hipotenusan entre el cateto adyacente.
cotangente: cateto adyacente entre cateto opuesto.
ejemplos:
sen B= co/h=10/15.62=0.6402 sen c=co/h=12/56.62=0.7682
cos B= ca/h=12/15.62=0.7682 cos c=ca/h=10/56.62=0.6402
tg B=co/ca=10/12=0.8333 tg c=co/ca=10/12=1.2
cty B=ca/co=12/10=1.2 ctg c= ca/co=10/12=0.8333
sec B=h/ca=15.62/12=1.3016 sec c=h/ca=56.62/10=1.562
csc B=h/co=15.62/10=1.562 csc c=h/co=56.62/12=1.3016
calculo de distancia
queremos calcular la distancia entre dos puntos A y B inaccesibles. nos situamos en un punto P en el que podamos ver nuestros A y B y fijamos otro punto auxiliar Q que sea accesible desde P. procedamos entonces como sigue:
-ejecuta hasta el paso 26 para tener un dibujo en perspectiva de lo que queremos vivir.
-nos situamos en un punto P.
-fijamos un punto Q que sea accesible desde P y desde el que sean visibles A y B.
-colocamos en P y medimos en angulo APQ= a
-colocamos en P y medimos el angulo BPQ= b
-colocamos en Q y medimos el angulo BQP= y
-colocamos en Q y medimos el angulo AQP=s
-observamos el triangulo APQ, de el conocemos dos angulos y del lado comprendido, por tanto el triangulo resoluble.
-en particular, podemos obtener el angulo PAQ e y el lado AP
e= 180°-(a+8)
AP= PQ= AP=PQ sen
sen(8) sen (e) sen (E)
seno: es la division entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
coseno: es la division del cateto adyacente y la hipotenusa.
tangente: es la divison del cateto opuesto y el cateto adyacente
funcion reciproca
cosecante: hipotenusa entre el cateto opuesto.
secante: hipotenusan entre el cateto adyacente.
cotangente: cateto adyacente entre cateto opuesto.
ejemplos:
sen B= co/h=10/15.62=0.6402 sen c=co/h=12/56.62=0.7682
cos B= ca/h=12/15.62=0.7682 cos c=ca/h=10/56.62=0.6402
tg B=co/ca=10/12=0.8333 tg c=co/ca=10/12=1.2
cty B=ca/co=12/10=1.2 ctg c= ca/co=10/12=0.8333
sec B=h/ca=15.62/12=1.3016 sec c=h/ca=56.62/10=1.562
csc B=h/co=15.62/10=1.562 csc c=h/co=56.62/12=1.3016
calculo de distancia
queremos calcular la distancia entre dos puntos A y B inaccesibles. nos situamos en un punto P en el que podamos ver nuestros A y B y fijamos otro punto auxiliar Q que sea accesible desde P. procedamos entonces como sigue:
-ejecuta hasta el paso 26 para tener un dibujo en perspectiva de lo que queremos vivir.
-nos situamos en un punto P.
-fijamos un punto Q que sea accesible desde P y desde el que sean visibles A y B.
-colocamos en P y medimos en angulo APQ= a
-colocamos en P y medimos el angulo BPQ= b
-colocamos en Q y medimos el angulo BQP= y
-colocamos en Q y medimos el angulo AQP=s
-observamos el triangulo APQ, de el conocemos dos angulos y del lado comprendido, por tanto el triangulo resoluble.
-en particular, podemos obtener el angulo PAQ e y el lado AP
e= 180°-(a+8)
AP= PQ= AP=PQ sen
sen(8) sen (e) sen (E)
MAS ALGEBRA..
FACTORIZACION
factor comun polinomio:
1. se xtrae el factor comun de cualquier clase , que viene a ser el primer factor.
2. se divide cada parte de la expresion entre el factor comun y el conjunto viene a ser el segundo factor.
aqui un ejemplo:
x(a+b) + m(a+b)= (a+b)(x+m)
factor comun por agrupacion:
factor comun polinomio:
1. se xtrae el factor comun de cualquier clase , que viene a ser el primer factor.
2. se divide cada parte de la expresion entre el factor comun y el conjunto viene a ser el segundo factor.
aqui un ejemplo:
x(a+b) + m(a+b)= (a+b)(x+m)
factor comun por agrupacion:
1. se trata de agrupar con la finalidad de obtener en primer lugar un factor comun monomio y como consecuencia un factor comun polinomio.
2. se divide cada parte de la expresion entre el factor comun y el conjunto viene a ser el segundo factor.
aqui un ejemplo:
x(a+b)+y(a+b)=
x(a+b)+y(a+b)
(a+b) (x+y)
diferencia de cuadrados:
1. raiz cuadrada de los dos terminos.
2. acomodando en dos binomios las raizes y conjugo al termino que esta negativo en los cuadrados.
aqui unos ejemplos:
2. se divide cada parte de la expresion entre el factor comun y el conjunto viene a ser el segundo factor.
aqui un ejemplo:
x(a+b)+y(a+b)=
x(a+b)+y(a+b)
(a+b) (x+y)
diferencia de cuadrados:
1. raiz cuadrada de los dos terminos.
2. acomodando en dos binomios las raizes y conjugo al termino que esta negativo en los cuadrados.
aqui unos ejemplos:
trinomio de la forma x2+bx+c:
1. se extrae la raiz cuadrada del primer termino; aqui x.
2. dos terminos d,e tales que multiplicados den "C"
3. sumados resulten "b" (d+e=b).
regla para conocer si es trinomio de la forma x2+bx+c
1.el coeficiente del primer termino es 1.
2. el primer termino es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
3. el segundo termino tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
4. el tercer termino independiente que la letra que aparece en el 1° y el 2° terminos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
como podemos ver en los siguientes ejemplos:
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/tformax1.htm
trinomio de la forma ax2+bx+c:
1. se traza un aspa entre los terminos, ax2 y c.
2. se descompone en los extremos del aspa los coeficientes a y c.
3. se comprueba el termino que falta con el producto en aspa, "b" (dg+ef=b)
aqui estan los ejemplos:
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/tformbx1.htm
suma de cubos:
1. se extrae la raiz cubica de cada termino del binomio.
2. se forma un producto de dos factores.
3. los factores binomios de la suma de las raizes cubicas de los terminos del binomio.
4. los factores trinomios se determinan asi:
el cuadrado de la primera raiz menos el producto de estas raizes mas el cuadrado de la segunda raiz.
aqui unos ejemplos:
a3+b3= (a+b) por (a2-ab+b2)
8x3+27= (2x+3) (4x2-6x+9)
resta de cubos:
el producto del primero por el segundo por el cuadrado de la segunda cantidad. y la diferencia de cubos seria:
(a^3-B)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
FRACCIONES ALGEBRAICAS
suma:
en primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a comun denominador, posteriormente se suman los numeradores.
resta:
hacemos lo mismo que para sumar, al final restamos los numeradores.
multiplicacion:
en la multiplicacion de fracciones, las fracciones homogeneas y heterogeneas se multiplican de la misma forma.
ejemplo:
2/3 por 3/4= 6/12= 2 por 3 / 3 por 2 por = 1/2
division:
en la division de fracciones, siempre se cambia a multiplicacion y la fraccion y la segunda fraccion cambia a su reciproco.
ejemplo:
3/5 dividido en 4/3= 3/4=9/20
ecuaciones
la ecuacion explicita de una recta tiene la forma x=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el termino independiente.
ecuaciones completas de segundo grado:
son aquellas que constan de 3 terminos: uno cuadratico (por ejemplo x^ o m^ o ax^), uno lineal o de primer grado (por ejemplo 1, 2, 3, ect..) y se presentan de la siguiente forma: ax^+bx+c= 0 ó x^+bx+c= 0
ecuaciones incompletas de segundo grado:
son aquellas a las cuales le falta uno de los tres terminos mencionados anteriormente a exepcion del termino cuadratico por que de faltarle este a la ecuacion dejaria de ser de segundo grado. para finalizar, una ecuacion incompleta, de segundo grado, puede encontrarse unicamente de cualquiera de las siguentes formas:
ax^+bx= 0
ax^+c= 0
1. se extrae la raiz cuadrada del primer termino; aqui x.
2. dos terminos d,e tales que multiplicados den "C"
3. sumados resulten "b" (d+e=b).
regla para conocer si es trinomio de la forma x2+bx+c
1.el coeficiente del primer termino es 1.
2. el primer termino es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
3. el segundo termino tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
4. el tercer termino independiente que la letra que aparece en el 1° y el 2° terminos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
como podemos ver en los siguientes ejemplos:
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/tformax1.htm
trinomio de la forma ax2+bx+c:
1. se traza un aspa entre los terminos, ax2 y c.
2. se descompone en los extremos del aspa los coeficientes a y c.
3. se comprueba el termino que falta con el producto en aspa, "b" (dg+ef=b)
aqui estan los ejemplos:
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/tformbx1.htm
suma de cubos:
1. se extrae la raiz cubica de cada termino del binomio.
2. se forma un producto de dos factores.
3. los factores binomios de la suma de las raizes cubicas de los terminos del binomio.
4. los factores trinomios se determinan asi:
el cuadrado de la primera raiz menos el producto de estas raizes mas el cuadrado de la segunda raiz.
aqui unos ejemplos:
a3+b3= (a+b) por (a2-ab+b2)
8x3+27= (2x+3) (4x2-6x+9)
resta de cubos:
el producto del primero por el segundo por el cuadrado de la segunda cantidad. y la diferencia de cubos seria:
(a^3-B)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
FRACCIONES ALGEBRAICAS
suma:
en primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a comun denominador, posteriormente se suman los numeradores.
resta:
hacemos lo mismo que para sumar, al final restamos los numeradores.
multiplicacion:
en la multiplicacion de fracciones, las fracciones homogeneas y heterogeneas se multiplican de la misma forma.
ejemplo:
2/3 por 3/4= 6/12= 2 por 3 / 3 por 2 por = 1/2
division:
en la division de fracciones, siempre se cambia a multiplicacion y la fraccion y la segunda fraccion cambia a su reciproco.
ejemplo:
3/5 dividido en 4/3= 3/4=9/20
ecuaciones
la ecuacion explicita de una recta tiene la forma x=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el termino independiente.
ecuaciones completas de segundo grado:
son aquellas que constan de 3 terminos: uno cuadratico (por ejemplo x^ o m^ o ax^), uno lineal o de primer grado (por ejemplo 1, 2, 3, ect..) y se presentan de la siguiente forma: ax^+bx+c= 0 ó x^+bx+c= 0
ecuaciones incompletas de segundo grado:
son aquellas a las cuales le falta uno de los tres terminos mencionados anteriormente a exepcion del termino cuadratico por que de faltarle este a la ecuacion dejaria de ser de segundo grado. para finalizar, una ecuacion incompleta, de segundo grado, puede encontrarse unicamente de cualquiera de las siguentes formas:
ax^+bx= 0
ax^+c= 0
viernes, 11 de junio de 2010
ALGEBRA
AHORA VEREMOS LOS PRODUCTOS NOTABLES
binomio al cuadrado
es igual al cuadrado del primero, mas el doble del producto del primero por el segundo.
aqui unos ejemplos:
binomio al cubo
aqui unos ejemplos:
binomios conjugados= diferencia de cuadrados
es igual al cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo y el resultado se conoce como diferencia de cuadrados
aqui un ejemplo:
binomios con termino comun= trinomio de la forma
se multiplican dos binomios que tiene un termino comun se suma el cuadrado del termino comun con el producto el termino comun por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto en los terminos diferentes.
aqui un ejemplo:
trinomio al cuadrado
es igual al cuadrado del primero, mas el cuadrado del segundo, mas el cuadrado del tercero, mas el doble del primero por el segundo, mas el doble del primero por el tercero, mas el doble del segundo por el tercero.
aqui un ejemplo:
binomio por trinomio
es el cuadrado del primer termino, mas el doble producto del primero por el segundo, mas el cuadrado del segundo.
aqui un ejemplo:
binomio al cuadrado
es igual al cuadrado del primero, mas el doble del producto del primero por el segundo.
aqui unos ejemplos:
binomio al cubo
aqui unos ejemplos:
binomios conjugados= diferencia de cuadrados
es igual al cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo y el resultado se conoce como diferencia de cuadrados
aqui un ejemplo:
binomios con termino comun= trinomio de la forma
se multiplican dos binomios que tiene un termino comun se suma el cuadrado del termino comun con el producto el termino comun por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto en los terminos diferentes.
aqui un ejemplo:
trinomio al cuadrado
es igual al cuadrado del primero, mas el cuadrado del segundo, mas el cuadrado del tercero, mas el doble del primero por el segundo, mas el doble del primero por el tercero, mas el doble del segundo por el tercero.
aqui un ejemplo:
binomio por trinomio
es el cuadrado del primer termino, mas el doble producto del primero por el segundo, mas el cuadrado del segundo.
aqui un ejemplo:
(x+y) (x"-xy-y") = x3+y3
(x-y) (x"+xy+y") = x3-y3 el signo " equivale a un exponente al cuadrado
(x-y) (x"+xy+y") = x3-y3 el signo " equivale a un exponente al cuadrado
jueves, 10 de junio de 2010
MAS SOBRE GEOMETRIA..
LA DEMOSTRACION
figura: es la ilustracion de la preposicion a demostrar.
figura: es la ilustracion de la preposicion a demostrar.
hipotesis: es lo que se aepta como cierto y que sirve como punto de partida.
tesis: es lo que sostiene como cierta la persona que demuestra.
razonamiento: es la serie de afirmaciones y razones que ligan la hipotesis y la tesis.
la conduccion: es la tesis, una vez demostrada por el razonamiento.
teorema de pitagoras: en este teorema solo sirve con loa triangulos rectangulos y su formula consta de sumar los cuadrados de ambos catetos para poder sacar la diagonal o mas bien el cudrado de la hipotenusa para resolverla se tendria que terminar sacando la raiz cuadrada de lo optenido por la suma de los catetos.
semejanza de triangulos:
dos triangulos son semejantes si existe una relacion de semejanza o similitud entre ambos. razones trigonometrica:
el triangulo ABC es un triangulo rectangulo de c; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del angulo a correspondiente al vertice A, situado en el centro de la circunferencia.
como resolver ejercicios de trigonometria:
1. comprobar las identidades:
teorema de pitagoras: en este teorema solo sirve con loa triangulos rectangulos y su formula consta de sumar los cuadrados de ambos catetos para poder sacar la diagonal o mas bien el cudrado de la hipotenusa para resolverla se tendria que terminar sacando la raiz cuadrada de lo optenido por la suma de los catetos.
semejanza de triangulos:
dos triangulos son semejantes si existe una relacion de semejanza o similitud entre ambos. razones trigonometrica:
el triangulo ABC es un triangulo rectangulo de c; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del angulo a correspondiente al vertice A, situado en el centro de la circunferencia.
como resolver ejercicios de trigonometria:
1. comprobar las identidades:
1. sen.bcos (a-b) + cosb *sen (a-b) = sena
2.cotg (a+b)= cotg a* cotg b-1
cotg a + cotg b
2. simplificar las fracciones:
1. sen2x
1+cos2x
2. sen 2a * sen2a
1-cos2 a cos a
3. sen3a- sen5a
cos3a- cos5a
3. calcular las razones 15° (a partir de las de 45° y 30°
4. desarrollar: cos(x+y+z)
5. resuelve las ecuaciones trigonometricas:
1. 2tg x-3cotg x- 1= 0
2. cos x - 3sen = 0
6.resuelve las ecuaciones trigonometricas
1.sen(2+60°) + sen (x+30°= 0
2. sen x-= cos 60°
7. resuelve las ecuaciones trigonometricas
1. sen x+ (raiz cuadrada de 3xcos = 2)
2. sen- cos= 60°
8. resuelve los sistemas de ecuaciones trigonometricas:
1.senx+sen y=1
x+y=90°
sen x+sen y= (raiz cuadrada de 3+1 sobre 2)
sen x-sen y= (raiz cuadrasa de 3-1 sobre 2)
tgx+tgy=1
cotg (x+y) = 3/4
9.calcular el radio del circulo circuinscrito en el triangulo, donde A= 45°, B= 72° y a=20m
10. el radio de una circunferencia mide 25m. calcula el angulo que formaran las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud de 36m.
2.cotg (a+b)= cotg a* cotg b-1
cotg a + cotg b
2. simplificar las fracciones:
1. sen2x
1+cos2x
2. sen 2a * sen2a
1-cos2 a cos a
3. sen3a- sen5a
cos3a- cos5a
3. calcular las razones 15° (a partir de las de 45° y 30°
4. desarrollar: cos(x+y+z)
5. resuelve las ecuaciones trigonometricas:
1. 2tg x-3cotg x- 1= 0
2. cos x - 3sen = 0
6.resuelve las ecuaciones trigonometricas
1.sen(2+60°) + sen (x+30°= 0
2. sen x-= cos 60°
7. resuelve las ecuaciones trigonometricas
1. sen x+ (raiz cuadrada de 3xcos = 2)
2. sen- cos= 60°
8. resuelve los sistemas de ecuaciones trigonometricas:
1.senx+sen y=1
x+y=90°
sen x+sen y= (raiz cuadrada de 3+1 sobre 2)
sen x-sen y= (raiz cuadrasa de 3-1 sobre 2)
tgx+tgy=1
cotg (x+y) = 3/4
9.calcular el radio del circulo circuinscrito en el triangulo, donde A= 45°, B= 72° y a=20m
10. el radio de una circunferencia mide 25m. calcula el angulo que formaran las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud de 36m.
VEAMOS AHORA LOS TIPOS DE POLIGONOS QUE EXISTEN
los triangulos: son poligonos que tienen tres lados, que se unen en los vertices, y tres angulos.
los triangulos se pueden clasificar por dos aspectos
-por sus lados:
escaleno: sus lados y sus angulos no son congruentes.
isosceles: es un tipo de triangulo que tiene dos lados iguales.
equilatero: es un triangulo que tiene sus tres lados iguales y sus angulos tambien son iguales.
los triangulos se pueden clasificar por dos aspectos
-por sus lados:
escaleno: sus lados y sus angulos no son congruentes.
isosceles: es un tipo de triangulo que tiene dos lados iguales.equilatero: es un triangulo que tiene sus tres lados iguales y sus angulos tambien son iguales.
acutangulo: tiene sus tres lados agudo
miércoles, 9 de junio de 2010
matematicas
en este blog encontraras lo siguiente:
1. logica y conjuntos
2. geometria
3. trigonometria
4. probabilidad y estadisticas
5. algebra
6.reflexion acerca del proyecto
LOGICA Y CONJUNTOS:
proposiciones: se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oracion enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la logica simbolica.
ejemplo de proposiciones:
a= ¨3+5 es igual a 7¨
b= ¨10+3 es igual a 13¨
valores de verdad: es un valor que indica en que medida una declaracion de verdad.
ejemplo de un valor de verdad:
V verdadero
F falso
negacion:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas prosiciones son verdaderas y falso en cuaquier otro caso.
la tabla de la negacion es la siguiente:
A ¬A
V F
F V
conjuncion:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas prosiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso.
la tabla de la conjuncion es la siguiente:
A B A^B
V V V
V F F
F V F
F F F
disyuncion:
devolviendo el valor de verdad verdadero una de las prosiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando son falsas.
la tabla de la disyuncion es la siguiente:
A B AvB
V V V
V F V
F V V
F F F
1. logica y conjuntos
2. geometria
3. trigonometria
4. probabilidad y estadisticas
5. algebra
6.reflexion acerca del proyecto
LOGICA Y CONJUNTOS:
proposiciones: se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oracion enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la logica simbolica.
ejemplo de proposiciones:
a= ¨3+5 es igual a 7¨
b= ¨10+3 es igual a 13¨
valores de verdad: es un valor que indica en que medida una declaracion de verdad.
ejemplo de un valor de verdad:
V verdadero
F falso
no proposiciones: ejemplo
esta haciendo frio
¡duermete!
¿como te llamas?
proposiciones simples: ejemplo
logicas a= ¨las sillas del salon son verdes¨
abiertas b=¨x es el director de secundaria del senda¨
proposicines compuestas: ejemplo
2 o mas propiedades simples
conectivos:
¨Y¨ a= ¨x es primo¨
¨O¨ b= ¨x es divisor de 9¨
negacion:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas prosiciones son verdaderas y falso en cuaquier otro caso.
la tabla de la negacion es la siguiente:
A ¬A
V F
F V
conjuncion:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas prosiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso.
la tabla de la conjuncion es la siguiente:
A B A^B
V V V
V F F
F V F
F F F
disyuncion:
devolviendo el valor de verdad verdadero una de las prosiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando son falsas.
la tabla de la disyuncion es la siguiente:
A B AvB
V V V
V F V
F V V
F F F
implicacion o condicional:
devolviendo el valor de verdad falso o solo cuando la primera proposicion es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
la tabla de implicacion o condicional es la siguiente:
A B A-->B
V V V
V F F
F V V
F F V
bicondicional:
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.
la tabla de bicondicional es la siguiente:
A B A<-->B
V V V
V F F
F V F
F F V
solucion de problemas con tablas de verdad
dado el universo y las proposicines encuentra los conjuntos de verdad enunca la primer composicion dada y valida en tabla de verdad dichas proposiciones.
U= {x/xEN;x<12} color="#999999">{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
a= ¨x es un multiplo de 3¨ {0,3,6,9,12}
b= ¨x es multiplo de 4¨ {0,4,8,12}
c= ¨es divisor de 12¨ {0,1,2,3,4,6,12}
a b c Na Nb Nc (a^Nb) [(a^Nb)vc] (Na^c) (b^c) A (Na^Nb)
1 V V V F F F V F F V F
2 V V F F F V V F V F F
3 F V V V F F V V F V F
4 V F V F V F F V F V V
5 V F F F V V F F V F V
6 F V F V F V F V V F F
7 F F V V V F V V V V V
8 F F F V V V V V F F V
GEOMETRIA
conceptos basicos de geometria:
punto: interseccion entre dos lineas, no tiene medida.
recta: linea infinita que se extiende hacia ambos lados.
segmento: linea definida entre dos puntos.
semi recta: parte de recta con direccion.
linea curva: no tiene ni una sola parte recta.
linea horizotal: paralela al suelo.
linea verical: es aquella que toma un angulo de 90° sobre el suelo.
linea inclinada: es aquella que forma un angulo menor a 90° con el suelo.
lina poligonal: linea formada por varios segmentos que cambia de direccion.
linea mixta: formada por segmentos y curvas.
linea cerrada: termina y inicia en el mismo punto.
triangulos y poligonos:
poligono: en un poligono podemos destacar los siguientes elementos: lados, angulos y vertices.
los lados son los segmentos de la linea poligonal; los vertices, los puntos de concatenacion de dichos segmentos: y los angulos, los formados por los segmentos concecutivos, orientados hacia la region interna del poligono.
poligonos regulares: son aquellos que tienen todos sus lados y angulos congruentes.
poligono irregular: son aquellos que no tienen sus lados y angulos iguales.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)